Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 540 и 60; б) 384 и 448; в) 220 и 528; г) 540 и 45;

Question

Вопрос:

Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 540 и 60; б) 384 и 448; в) 220 и 528; г) 540 и 45;

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Наибольший общий делитель (НОД) — это самое большое число, на которое делятся оба числа без остатка. Чтобы его найти, разложим каждое число на простые множители и выберем общие множители с наименьшей степенью.

Пошаговое решение:

а) 540 и 60
- Разложим на простые множители:
- 540 = 2² × 3³ × 5
- 60 = 2² × 3 × 5
- Общие множители: 2², 3, 5.
- НОД(540, 60) = 2² × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 60.
б) 384 и 448
- Разложим на простые множители:
- 384 = 2⁷ × 3
- 448 = 2⁶ × 7
- Общие множители: 2⁶.
- НОД(384, 448) = 2⁶ = 64.
в) 220 и 528
- Разложим на простые множители:
- 220 = 2² × 5 × 11
- 528 = 2⁴ × 3 × 11
- Общие множители: 2², 11.
- НОД(220, 528) = 2² × 11 = 4 × 11 = 44.
г) 540 и 45
- Разложим на простые множители:
- 540 = 2² × 3³ × 5
- 45 = 3² × 5
- Общие множители: 3², 5.
- НОД(540, 45) = 3² × 5 = 9 × 5 = 45.

Ответ: а) 60; б) 64; в) 44; г) 45