Найдите наибольший общий делитель чисел a и b: 1) a = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 19 и b = 2 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13; 2) a = 2³ · 3² · 7³ · 11² · 19 и b = 2² · 3⁵ · 11² · 19³.

1. Общие простые множители чисел — 2, 3 и 7. Берём их в наименьших степенях: НОД(a, b) = 2 · 3 · 7 = 42.

2. Для каждого общего простого множителя выбираем меньший показатель степени: НОД(a, b) = 2² · 3² · 11² · 19.

   Вычислим: 2² · 3² · 11² · 19 = 4 · 9 · 121 · 19 = 82 764.

Ответ: 1) 42; 2) 82 764.