Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 270 и 450.

Разложим числа на простые множители:

\(270 = 2 \cdot 3^3 \cdot 5\),
\(450 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5^2\).

Для НОД возьмём общие простые множители в наименьших степенях: \(2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 90\).

Для НОК возьмём все простые множители в наибольших степенях: \(2 \cdot 3^3 \cdot 5^2 = 1350\).

Ответ: НОД(270, 450) = 90; НОК(270, 450) = 1350.