Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 495 и 825.

Разложим числа на простые множители:

\(495=5\cdot99=3^2\cdot5\cdot11\).

\(825=3\cdot275=3\cdot5^2\cdot11\).

НОД — произведение общих простых множителей в наименьших степенях: \(3\cdot5\cdot11=165\).

НОК — произведение всех простых множителей в наибольших степенях: \(3^2\cdot5^2\cdot11=2475\).

Ответ: НОД\((495,825)=165\), НОК\((495,825)=2475\).