Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b: 1) a = 3 · 5² и b = 3 · 5 · 7; 2) a = 2³ · 3² · 5⁴ и b = 2² · 3³ · 5².

1. Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях, для НОК — все множители в наибольших степенях:

   НОД(a, b) = 3 · 5 = 15.

   НОК(a, b) = 3 · 5² · 7 = 525.

2. НОД(a, b) = 2² · 3² · 5² = 900.

   НОК(a, b) = 2³ · 3³ · 5⁴ = 8 · 27 · 625 = 13 500.

Ответ: 1) НОД = 15, НОК = 525; 2) НОД = 900, НОК = 13 500.