Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное для чисел 165 и 77.

Решение:

1. Разложим числа 165 и 77 на простые множители:
• \( 165 = 3 \cdot 5 \cdot 11 \)
• \( 77 = 7 \cdot 11 \)
2. Наибольший общий делитель (НОД) — это произведение общих простых множителей:
• \( \text{НОД}(165, 77) = 11 \)
3. Наименьшее общее кратное (НОК) — это произведение всех простых множителей, взятых с наибольшей степенью:
• \( \text{НОК}(165, 77) = 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 = 1155 \)

Ответ: НОД(165, 77) = 11, НОК(165, 77) = 1155.