Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное для чисел 165 и 77.

Решение:

Сначала разложим числа на простые множители:

• \( 165 = 3 \times 5 \times 11 \)
• \( 77 = 7 \times 11 \)

Наибольший общий делитель (НОД) — это произведение общих простых множителей:

• \( \text{НОД}(165, 77) = 11 \)

Наименьшее общее кратное (НОК) — это произведение всех простых множителей, взятых с наибольшей степенью:

• \( \text{НОК}(165, 77) = 3 \times 5 \times 7 \times 11 = 1155 \)

Ответ: НОД(165, 77) = 11, НОК(165, 77) = 1155.