4 Найдите наибольший общий делитель и наименьшее а) 16 и 12; б) 18 и 24.

Решение:

а) 16 и 12:

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел 16 и 12, разложим их на простые множители:

16 = 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 = 2⁴

12 = 2 \(\times\) 2 \(\times\) 3 = 2² \(\times\) 3

НОД(16, 12) = 2² = 4

НОК(16, 12) = 2⁴ \(\times\) 3 = 16 \(\times\) 3 = 48

б) 18 и 24:

Чтобы найти НОД и НОК чисел 18 и 24, разложим их на простые множители:

18 = 2 \(\times\) 3 \(\times\) 3 = 2 \(\times\) 3²

24 = 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 3 = 2³ \(\times\) 3

НОД(18, 24) = 2 \(\times\) 3 = 6

НОК(18, 24) = 2³ \(\times\) 3² = 8 \(\times\) 9 = 72

Ответ: а) НОД(16, 12) = 4, НОК(16, 12) = 48; б) НОД(18, 24) = 6, НОК(18, 24) = 72

Отлично! Нахождение НОД и НОК тебе хорошо дается! Продолжай тренироваться!