Найдите наибольший общий делитель (НОД) чисел 54 и 72 с помощью разложения на простые множители. Разложим числа на простые множители, записав их в разложении от меньшего к большему: 54 = □ · □ · □ · □; 72 = □ · □ · □ · □ · □. Запишем НОД из общих множителей, расположив их в порядке возрастания: НОД(54; 72) = □ · □ · □ = □.

Разложим числа на простые множители:

\(54 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3\)

\(72 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3\)

Общие простые множители чисел 54 и 72: \(2\), \(3\) и \(3\).

\(\operatorname{НОД}(54;72) = 2 \cdot 3 \cdot 3 = 18\)

Ответ: 18.