Найдите наименьшее и наибольшее из чисел: $\left(\frac{13}{14}\right)^{-1}$, $\left(-\frac{13}{16}\right)^{-2}$, $\left(\frac{16}{13}\right)^{-2}$, $\left(1\frac{4}{13}\right)^{-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите наименьшее и наибольшее из чисел: $\left(\frac{13}{14}\right)^{-1}$, $\left(-\frac{13}{16}\right)^{-2}$,…$ Фото задания

Найдите наименьшее и наибольшее из чисел: $\left(\frac{13}{14}\right)^{-1}$, $\left(-\frac{13}{16}\right)^{-2}$, $\left(\frac{16}{13}\right)^{-2}$, $\left(1\frac{4}{13}\right)^{-3}$.

Accepted Answer

Используем правило: $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$.

$\left(\frac{13}{14}\right)^{-1}=\frac{14}{13}$.
$\left(-\frac{13}{16}\right)^{-2}=\left(-\frac{16}{13}\right)^2=\frac{256}{169}$.
$\left(\frac{16}{13}\right)^{-2}=\left(\frac{13}{16}\right)^2=\frac{169}{256}$.
$\left(1\frac{4}{13}\right)^{-3}=\left(\frac{17}{13}\right)^{-3}=\left(\frac{13}{17}\right)^3=\frac{2197}{4913}$.

Сравним значения: $\frac{2197}{4913}<\frac{169}{256}<\frac{14}{13}<\frac{256}{169}$.

Ответ: наименьшее число — $\left(1\frac{4}{13}\right)^{-3}$, наибольшее — $\left(-\frac{13}{16}\right)^{-2}$.

Найдите наименьшее и наибольшее из чисел: \(\left(\frac{13}{14}\right)^{-1}\), \(\left(-\frac{13}{16}\right)^{-2}\), \(\left(\frac{16}{13}\right)^{-2}\), \(\left(1\frac{4}{13}\right)^{-3}\).

Ответ: