Найдите наименьшее и наибольшее значения функции y = -5(x + 4)^2:

Функция y = -5(x + 4)^2 является параболой с вершиной в точке (-4, 0), ветви которой направлены вниз. Следовательно, наибольшее значение функции равно 0 и достигается при x = -4.
а) На отрезке [-5; -3]:
- При x = -5, y = -5(-5 + 4)^2 = -5(-1)^2 = -5.
- При x = -3, y = -5(-3 + 4)^2 = -5(1)^2 = -5.
Наименьшее значение: -5. Наибольшее значение: 0.
б) На луче [-4; +∞):
Наименьшее значение: 0 (при x = -4). Наибольшего значения нет.
в) На интервале (-5; -3):
При x = -4, y = 0 (наибольшее значение).
При приближении к -5 или -3, y приближается к -5.
Наибольшее значение: 0. Наименьшего значения нет (стремится к -5).
г) На луче (-∞; 0]:
Наибольшее значение: 0 (при x = -4).
При x = 0, y = -5(0 + 4)^2 = -5(16) = -80.
Наименьшее значение: -80. Наибольшее значение: 0.