Найдите наименьшее общее кратное: а) 28 и 35; б) 120 и 150; в) 45 и 95; г) 200 и 300.

а) Разложим числа на простые множители: \(28=2^2\cdot7\), \(35=5\cdot7\). Берём наибольшие степени всех простых множителей: \(\operatorname{НОК}(28,35)=2^2\cdot5\cdot7=140\).

б) \(120=2^3\cdot3\cdot5\), \(150=2\cdot3\cdot5^2\). Поэтому \(\operatorname{НОК}(120,150)=2^3\cdot3\cdot5^2=600\).

в) \(45=3^2\cdot5\), \(95=5\cdot19\). Поэтому \(\operatorname{НОК}(45,95)=3^2\cdot5\cdot19=855\).

г) \(200=2^3\cdot5^2\), \(300=2^2\cdot3\cdot5^2\). Поэтому \(\operatorname{НОК}(200,300)=2^3\cdot3\cdot5^2=600\).

Ответ: а) 140; б) 600; в) 855; г) 600.