Найдите наименьшее общее кратное: а) 28 и 36; б) 120 и 150; в) 45 и 95; г) 200 и 300.

Разложим числа на простые множители и для НОК возьмём каждый множитель в наибольшей степени, встречающейся в разложениях.

а) \(28=2^2\cdot7\), \(36=2^2\cdot3^2\). Значит, \(\text{НОК}=2^2\cdot3^2\cdot7=252\).

б) \(120=2^3\cdot3\cdot5\), \(150=2\cdot3\cdot5^2\). Значит, \(\text{НОК}=2^3\cdot3\cdot5^2=600\).

в) \(45=3^2\cdot5\), \(95=5\cdot19\). Значит, \(\text{НОК}=3^2\cdot5\cdot19=855\).

г) \(200=2^3\cdot5^2\), \(300=2^2\cdot3\cdot5^2\). Значит, \(\text{НОК}=2^3\cdot3\cdot5^2=600\).

Ответ: а) 252; б) 600; в) 855; г) 600.