Найдите наименьшее общее кратное: а) 45 и 36; б) 100 и 297.

а) Разложим числа на простые множители: \(45=3^2\cdot5\), \(36=2^2\cdot3^2\). Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: \(2^2\cdot3^2\cdot5=180\).

б) Разложим числа: \(100=2^2\cdot5^2\), \(297=3^3\cdot11\). Общих простых множителей нет, поэтому \(\text{НОК}=2^2\cdot5^2\cdot3^3\cdot11=29\,700\).

Ответ: а) 180; б) 29 700.