Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 6 и 10; 2) 9 и 12; 3) 14 и 28; 4) 8 и 9; 5) 32 и 48; 6) 8, 9 и 15.

Наименьшее общее кратное (НОК) находим по разложениям чисел на простые множители, выбирая каждый простой множитель в наибольшей степени.

1. \(6=2\cdot3\), \(10=2\cdot5\). Поэтому \(\text{НОК}(6,10)=2\cdot3\cdot5=30\).
2. \(9=3^2\), \(12=2^2\cdot3\). Поэтому \(\text{НОК}(9,12)=2^2\cdot3^2=36\).
3. \(14=2\cdot7\), \(28=2^2\cdot7\). Поэтому \(\text{НОК}(14,28)=2^2\cdot7=28\).
4. \(8=2^3\), \(9=3^2\). Поэтому \(\text{НОК}(8,9)=2^3\cdot3^2=72\).
5. \(32=2^5\), \(48=2^4\cdot3\). Поэтому \(\text{НОК}(32,48)=2^5\cdot3=96\).
6. \(8=2^3\), \(9=3^2\), \(15=3\cdot5\). Поэтому \(\text{НОК}(8,9,15)=2^3\cdot3^2\cdot5=360\).

Ответ: 1) 30; 2) 36; 3) 28; 4) 72; 5) 96; 6) 360.