Найдите наименьшее общее кратное чисел: 12 и 18; а) 13 и 21; б) 580 и 890.

Наименьшее общее кратное находим по разложениям на простые множители, выбирая каждый множитель в наибольшей степени.

1. 12 = 2² · 3, 18 = 2 · 3². НОК = 2² · 3² = 36.
2. 13 и 21 взаимно просты, поэтому НОК = 13 · 21 = 273.
3. 580 = 2² · 5 · 29, 890 = 2 · 5 · 89. НОК = 2² · 5 · 29 · 89 = 51 620.