Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 12 и 8; б) 14 и 42; в) 108 и 132; г) 90 и 315; д) 10, 15 и 30; е) 6, 8 и 12; ж) 6, 9 и 18; з) 77, 91 и 143.

1. \(12=2^2\cdot3\), \(8=2^3\), поэтому \(\operatorname{НОК}(12,8)=2^3\cdot3=24\).
2. \(14=2\cdot7\), \(42=2\cdot3\cdot7\), поэтому \(\operatorname{НОК}(14,42)=42\).
3. \(108=2^2\cdot3^3\), \(132=2^2\cdot3\cdot11\), поэтому \(\operatorname{НОК}(108,132)=2^2\cdot3^3\cdot11=1188\).
4. \(90=2\cdot3^2\cdot5\), \(315=3^2\cdot5\cdot7\), поэтому \(\operatorname{НОК}(90,315)=2\cdot3^2\cdot5\cdot7=630\).
5. Число \(30\) делится на \(10\) и \(15\), поэтому \(\operatorname{НОК}(10,15,30)=30\).
6. \(6=2\cdot3\), \(8=2^3\), \(12=2^2\cdot3\), поэтому \(\operatorname{НОК}(6,8,12)=2^3\cdot3=24\).
7. \(6=2\cdot3\), \(9=3^2\), \(18=2\cdot3^2\), поэтому \(\operatorname{НОК}(6,9,18)=2\cdot3^2=18\).
8. \(77=7\cdot11\), \(91=7\cdot13\), \(143=11\cdot13\), поэтому \(\operatorname{НОК}(77,91,143)=7\cdot11\cdot13=1001\).

Ответ: а) 24; б) 42; в) 1188; г) 630; д) 30; е) 24; ж) 18; з) 1001.