Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 18 и 45; б) 30 и 40; в) 210 и 350; г) 20, 70 и 15.

а) Разложим числа на простые множители: 18 = 2 · 3², 45 = 3² · 5. Берём все простые множители в наибольших степенях: НОК(18, 45) = 2 · 3² · 5 = 90.

б) 30 = 2 · 3 · 5, 40 = 2³ · 5. Тогда НОК(30, 40) = 2³ · 3 · 5 = 120.

в) 210 = 2 · 3 · 5 · 7, 350 = 2 · 5² · 7. Тогда НОК(210, 350) = 2 · 3 · 5² · 7 = 1050.

г) 20 = 2² · 5, 70 = 2 · 5 · 7, 15 = 3 · 5. Тогда НОК(20, 70, 15) = 2² · 3 · 5 · 7 = 420.