Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 180 и 480; б) 252 и 468; в) 252 и 396; г) 480 и 96;

Используем разложение чисел на простые множители и берём все простые множители в наибольших степенях.

1. \(180=2^2\cdot3^2\cdot5\), \(480=2^5\cdot3\cdot5\).
   \(\operatorname{НОК}(180,480)=2^5\cdot3^2\cdot5=1440\).
2. \(252=2^2\cdot3^2\cdot7\), \(468=2^2\cdot3^2\cdot13\).
   \(\operatorname{НОК}(252,468)=2^2\cdot3^2\cdot7\cdot13=3276\).
3. \(252=2^2\cdot3^2\cdot7\), \(396=2^2\cdot3^2\cdot11\).
   \(\operatorname{НОК}(252,396)=2^2\cdot3^2\cdot7\cdot11=2772\).
4. Так как \(480\) делится на \(96\), то \(\operatorname{НОК}(480,96)=480\).

Ответ: а) 1440; б) 3276; в) 2772; г) 480.