Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 400 и 80; б) 162 и 486; в) 400 и 160; г) 448 и 336.

Наименьшее общее кратное (НОК) находим по разложению чисел на простые множители: берём каждый множитель в наибольшей степени, встречающейся в разложениях.

1. а) 400 делится на 80, поэтому НОК(400, 80) = 400.

2. б) 486 делится на 162, поэтому НОК(162, 486) = 486.

3. в) 400 делится на 160? Нет. Разложения: 400 = 2³ · 5², 160 = 2⁵ · 5. Значит, НОК = 2⁵ · 5² = 800.

4. г) 448 = 2⁶ · 7, 336 = 2⁴ · 3 · 7. Значит, НОК = 2⁶ · 3 · 7 = 1344.

Ответ: а) 400; б) 486; в) 800; г) 1344.