Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 42 и 63; б) 30 и 40; в) 45 и 30; г) 66 и 88.

Разложим числа на простые множители и для НОК возьмём каждый множитель в наибольшей встречающейся степени.

1. а) \(42=2\cdot3\cdot7\), \(63=3^2\cdot7\). Поэтому \(\text{НОК}(42,63)=2\cdot3^2\cdot7=126\).
2. б) \(30=2\cdot3\cdot5\), \(40=2^3\cdot5\). Поэтому \(\text{НОК}(30,40)=2^3\cdot3\cdot5=120\).
3. в) \(45=3^2\cdot5\), \(30=2\cdot3\cdot5\). Поэтому \(\text{НОК}(45,30)=2\cdot3^2\cdot5=90\).
4. г) \(66=2\cdot3\cdot11\), \(88=2^3\cdot11\). Поэтому \(\text{НОК}(66,88)=2^3\cdot3\cdot11=264\).

Ответ: а) 126; б) 120; в) 90; г) 264.