Найдите наименьшее общее кратное чисел a и b, если a = 2·2·2·3·3·5·5, b = 2·2·3·3·5·5·5.

Запишем числа в виде произведения степеней простых множителей: \(a=2^3\cdot3^2\cdot5^2\), \(b=2^2\cdot3^2\cdot5^3\). Для НОК берём максимальную степень каждого простого множителя: \(2^3\cdot3^2\cdot5^3=8\cdot9\cdot125=9000\).

Ответ: 9000.