Найдите наименьшее общее кратное чисел x и y, если x = 2·2·3·3·5·7, y = 2·2·2·3·3·5·5·7.

Чтобы найти НОК, берём каждый простой множитель в наибольшей степени, встречающейся в разложениях чисел.

В разложении x наибольшие степени множителей: 2², 3², 5 и 7. В разложении y — 2³, 3², 5² и 7.

Следовательно, НОК = 2³ · 3² · 5² · 7 = 8 · 9 · 25 · 7 = 12600.

Ответ: НОК(x, y) = 12600.