Найдите наименьшее общее кратное данных чисел и запишите ответ с помощью обозначения НОК (14–17). 14. а) 8 и 20; б) 9 и 15; в) 25 и 10; г) 20 и 12. 15. а) 50 и 10; б) 28 и 7; в) 10 и 80; г) 25 и 75. 16. а) 8 и 5; б) 9 и 10; в) 15 и 7; г) 8 и 9.

Разложим числа на простые множители. Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях, встречающихся в разложениях.

14. а) \(8=2^3\), \(20=2^2\cdot5\), поэтому НОК(8, 20) = \(2^3\cdot5=40\).
б) \(9=3^2\), \(15=3\cdot5\), поэтому НОК(9, 15) = \(3^2\cdot5=45\).
в) \(25=5^2\), \(10=2\cdot5\), поэтому НОК(25, 10) = \(2\cdot5^2=50\).
г) \(20=2^2\cdot5\), \(12=2^2\cdot3\), поэтому НОК(20, 12) = \(2^2\cdot3\cdot5=60\).

15. а) 50 делится на 10, поэтому НОК(50, 10) = 50.
б) 28 делится на 7, поэтому НОК(28, 7) = 28.
в) 80 делится на 10, поэтому НОК(10, 80) = 80.
г) 75 делится на 25, поэтому НОК(25, 75) = 75.

16. а) \(8=2^3\) и 5 — взаимно простые числа, поэтому НОК(8, 5) = \(8\cdot5=40\).
б) \(9=3^2\) и \(10=2\cdot5\), поэтому НОК(9, 10) = \(3^2\cdot2\cdot5=90\).
в) 15 и 7 взаимно простые, поэтому НОК(15, 7) = \(15\cdot7=105\).
г) 8 и 9 взаимно простые, поэтому НОК(8, 9) = \(8\cdot9=72\).

Ответ: 14. а) 40; б) 45; в) 50; г) 60. 15. а) 50; б) 28; в) 80; г) 75. 16. а) 40; б) 90; в) 105; г) 72.