Найдите наименьшее общее кратное (НОК) чисел 42 и 63 с помощью разложения на простые множители. Разложим числа на простые множители, записав их в разложении от меньшего к большему: 42 = 2 · 3 · 7; 63 = □ · □ · □. Выписываем разложение первого числа и добавляем недостающий множитель из второго: НОК(42; 63) = 2 · 3 · 7 · □ = □.

Разложим числа на простые множители:

\(42 = 2 \cdot 3 \cdot 7\).

\(63 = 3 \cdot 3 \cdot 7\).

В разложении числа 42 уже есть множители \(3\) и \(7\). Из разложения числа 63 добавляем один недостающий множитель \(3\):

\[\operatorname{НОК}(42;63)=2\cdot3\cdot7\cdot3=126.\]

Ответ: 63 = 3 · 3 · 7; НОК(42; 63) = 126.