Найдите наименьшее положительное число, которому на числовой окружности соответствует точка M ( -√3/2 ; 1/2 ).

Ответ: 5π/6

1. Определим, в какой четверти находится точка M.

Точка M имеет координаты (-√3/2, 1/2). Абсцисса отрицательная, ордината положительная, следовательно, точка находится во II четверти.

2. Найдем угол α, для которого cos(α) = -√3/2 и sin(α) = 1/2.

Вспоминаем значения тригонометрических функций для углов, которые мы знаем. Угол, для которого cos(α) = √3/2 и sin(α) = 1/2, это π/6. Так как косинус отрицательный, а синус положительный, ищем угол во II четверти.

3. Угол во II четверти:

Угол α = π - π/6 = 5π/6.

4. Проверим:

cos(5π/6) = -√3/2

sin(5π/6) = 1/2

Ответ: 5π/6