Найдите наименьшее пятизначное число, кратное 6, для записи которого используются только цифры 1 и 6.

Чтобы число делилось на 6, оно должно делиться на 2 и на 3. Чтобы делилось на 2, последняя цифра должна быть четной, то есть 6. Чтобы делилось на 3, сумма цифр должна делиться на 3. Наименьшее пятизначное число, состоящее из цифр 1 и 6, это 11116. Проверим, делится ли оно на 3: 1+1+1+1+6 = 10. Не делится. Чтобы получить число, делящееся на 3, нам нужно добавить либо 2, либо 5. Чтобы число было наименьшим, попробуем заменить одну из единиц на шестерку. Заменим первую единицу на 6: 61116. Проверим сумму цифр: 6+1+1+1+6 = 15. Делится на 3. И последняя цифра 6, значит, делится на 2. Следовательно, 61116 делится на 6. Ответ: 61116