Найдите наименьшее пятизначное число, кратное 15, торого используются только цифры 3 и 5.

Пошаговое решение:

1. Наименьшее пятизначное число, состоящее только из цифр 3 и 5 — это 33333.
2. Проверяем, делится ли оно на 15: 33333 не делится на 5, так как не заканчивается на 5.
3. Значит, число должно заканчиваться на 5.
4. Следующее число, которое мы можем составить, это 33335. Проверим, делится ли оно на 3.
5. Сумма цифр числа 33335 равна 3 + 3 + 3 + 3 + 5 = 17. 17 не делится на 3, значит, и число 33335 не делится на 3.
6. Чтобы число делилось на 3, нужно, чтобы сумма цифр делилась на 3. Ближайшее число к 17, которое делится на 3 — это 18. Значит, нужно добавить 1. Это можно сделать, заменив одну из троек на пятерку.
7. Заменим первую тройку на пятерку, чтобы число было минимальным: 53335.
8. Сумма цифр числа 53335 равна 5 + 3 + 3 + 3 + 5 = 19. 19 не делится на 3.
9. Чтобы сумма цифр делилась на 3, нужно чтобы была равна 21.
10. Меняем вторую тройку на пятерку: 35335. Сумма цифр числа 35335 равна 3 + 5 + 3 + 3 + 5 = 19.
11. Значит, надо 2 тройки заменить на пятерки: 33555. Сумма цифр числа 33555 равна 3 + 3 + 5 + 5 + 5 = 21. 21 делится на 3, значит, и число 33555 делится на 3.
12. Проверяем, делится ли 33555 на 5. Да, делится, так как заканчивается на 5.

Ответ: 33555