7. Найдите наименьшее целое число, принадлежащее множеству решений системы неравенств: \[\begin{cases} \frac{1}{3}(3-6x) + 3x \leq 1, \\ \frac{1}{2}(2x-12) - 5x \leq 0. \end{cases}\]

**Решение:** Решим каждое неравенство отдельно: 1. \(\frac{1}{3}(3-6x) + 3x \leq 1\) \(1 - 2x + 3x \leq 1\) \(x \leq 0\) 2. \(\frac{1}{2}(2x-12) - 5x \leq 0\) \(x - 6 - 5x \leq 0\) \(-4x \leq 6\) \(x \geq -\frac{3}{2}\) \(x \geq -1.5\) Решением системы является пересечение решений этих неравенств: \(-1.5 \leq x \leq 0\). Наименьшее целое число, принадлежащее этому множеству, равно -1. **Ответ:** -1