5. Найдите наименьшее целое решение 1) 2x-1/3 + x-4/5 > 2; 3) 2x-1/5 - x-4/2 < x + 1; 7. При каких значениях а:

Задание 5

Для решения неравенств, нужно привести их к стандартному виду и решить относительно x. Найдем наименьшее целое решение для каждого из неравенств.

1) \(\frac{2x-1}{3} + \frac{x-4}{5} > 2\)

• Умножаем обе части на 15 (общий знаменатель 3 и 5):

\[5(2x-1) + 3(x-4) > 30\]

• Раскрываем скобки:

\[10x - 5 + 3x - 12 > 30\]

• Приводим подобные слагаемые:

\[13x - 17 > 30\]

• Изолируем x:

\[13x > 47\]

• Делим обе части на 13:

\[x > \frac{47}{13} \approx 3.62\]

Наименьшее целое решение: 4

Ответ: 4

3) \(\frac{2x-1}{5} - \frac{x-4}{2} < x + 1\)

• Умножаем обе части на 10 (общий знаменатель 5 и 2):

\[2(2x-1) - 5(x-4) < 10(x+1)\]

• Раскрываем скобки:

\[4x - 2 - 5x + 20 < 10x + 10\]

• Приводим подобные слагаемые:

\[-x + 18 < 10x + 10\]

• Изолируем x:

\[11x > 8\]

• Делим обе части на 11:

\[x > \frac{8}{11} \approx 0.73\]

Наименьшее целое решение: 1

Ответ: 1

Задание 7

Задание 7 сформулировано не полностью. Не указано, что требуется найти при заданных значениях a. Пожалуйста, предоставьте полную формулировку задачи.