Найдите наименьшее целое значение х, при котором разность 32-3x 3x +6 дробей И не положительна. 2 6

Решение:

Шаг 1: Составим неравенство: \[\frac{32-3x}{2} - \frac{3x+6}{6} \le 0\] Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю, умножив первую дробь на 3: \[\frac{3(32-3x)}{6} - \frac{3x+6}{6} \le 0\] Шаг 3: Упростим числитель первой дроби: \[\frac{96-9x}{6} - \frac{3x+6}{6} \le 0\] Шаг 4: Объединим дроби: \[\frac{96-9x - (3x+6)}{6} \le 0\] Шаг 5: Раскроем скобки и упростим числитель: \[\frac{96-9x - 3x - 6}{6} \le 0\] \[\frac{90-12x}{6} \le 0\] Шаг 6: Разделим обе части неравенства на 6: \[\frac{90-12x}{6} \le 0\] \[15-2x \le 0\] Шаг 7: Перенесем 15 в правую часть: \[-2x \le -15\] Шаг 8: Разделим обе части на -2 (не забываем изменить знак неравенства): \[x \ge \frac{15}{2}\] \[x \ge 7.5\] Шаг 9: Найдем наименьшее целое значение x, которое удовлетворяет условию x ≥ 7.5. Это число 8.

Ответ: 8