Найдите наименьшее значение функции на отрезке [-1;0] f(x) = 2x³ – 6x + 1

1. Находим производную функции: f'(x) = 6x² - 6.

2. Приравниваем производную к нулю: 6x² - 6 = 0 => x² = 1 => x = ±1.

3. Вычисляем значения функции на концах отрезка и в критических точках, попадающих в отрезок: f(-1) = 2(-1)³ - 6(-1) + 1 = -2 + 6 + 1 = 5; f(0) = 2(0)³ - 6(0) + 1 = 1. Критическая точка x = -1 уже учтена.

Наименьшее значение функции на отрезке [-1;0] равно 1.