Найдите наименьшее значение х, удовлетворяющее системе неравенств 3x+12 ≥ 0, x+3≤1.

Решим систему неравенств:

$$ \begin{cases} 3x + 12 \ge 0, \\ x + 3 \le 1. \end{cases} $$

Решим первое неравенство:

$$ 3x + 12 \ge 0 $$

$$ 3x \ge -12 $$

$$ x \ge -4 $$

Решим второе неравенство:

$$ x + 3 \le 1 $$

$$ x \le 1 - 3 $$

$$ x \le -2 $$

Решением системы будет пересечение этих двух решений, то есть $$ -4 \le x \le -2 $$.

Наименьшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств, равно -4.