Найдите наименьшее значение р, при котором равносильны уравнения |p|(x+3)+p(x-3)=18 и |3-x|=0.

Ответ: -3

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Решаем второе уравнение

\[ |3-x|=0 \]

\[ 3-x = 0 \]

\[ x = 3 \]

• Шаг 2: Подставляем найденное значение x в первое уравнение

\[ |p|(3+3) + p(3-3) = 18 \]

\[ |p| \cdot 6 + p \cdot 0 = 18 \]

\[ 6|p| = 18 \]

\[ |p| = 3 \]

• Шаг 3: Находим возможные значения p

Из уравнения \[ |p| = 3 \] следует, что p может быть равен 3 или -3.

• Шаг 4: Определяем наименьшее значение p

Наименьшее значение p из двух найденных: 3 и -3, является -3.

Ответ: -3