Найдите наименьшее значение выражения (1/7 b − 5)(5 + 1/7 b).

Решим данное задание, используя формулу разность квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$. В нашем случае $$a = \frac{1}{7}b$$, $$b = 5$$.

Тогда:

• $$(\frac{1}{7}b - 5)(5 + \frac{1}{7}b) = (\frac{1}{7}b)^2 - 5^2 = \frac{1}{49}b^2 - 25$$.

Наименьшее значение данное выражение принимает при $$b = 0$$, т.к. $$b^2$$ всегда будет больше или равно 0.

Тогда:

• $$\frac{1}{49} \cdot 0^2 - 25 = 0 - 25 = -25$$.

Ответ: -25