Найдите наименьший корень уравнения: x² – 2,25 = 0.

Привет! Давай разберемся с этим уравнением.

У нас есть уравнение: x² – 2,25 = 0.

Чтобы его решить, нам нужно найти такие значения 'x', при которых это равенство будет верным. Это похоже на то, как если бы мы искали число, которое при умножении само на себя давало бы 2,25.

Сначала перенесем число 2,25 в правую часть уравнения, поменяв знак на противоположный:

\[ x^2 = 2,25 \]

Теперь нам нужно найти квадратный корень из 2,25. Вспомним, что квадратный корень из числа — это такое число, которое при умножении само на себя дает исходное число.

Число 2,25 можно представить как дробь:
\[ 2,25 = \frac{225}{100} \]

Теперь найдем квадратный корень из этой дроби:

\[ \sqrt{x^2} = \pm \sqrt{\frac{225}{100}} \]

\[ x = \pm \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{100}} \]

Мы знаем, что
\[ \sqrt{225} = 15 \]
и
\[ \sqrt{100} = 10 \]

Подставляем значения:

\[ x = \pm \frac{15}{10} \]

Сокращаем дробь:

\[ x = \pm 1,5 \]

Итак, у нас получилось два корня: 1,5 и -1,5.

В задании нас просят найти наименьший корень. Из двух полученных чисел (1,5 и -1,5) наименьшим является -1,5.

Ответ: -1,5