Найдите наименьший общий знаменатель дробей.

Для дробей \( \frac{2}{5 \cdot 7^2} \) и \( \frac{1}{2 \cdot 7^3} \) найдем наименьший общий знаменатель. Разложим знаменатели на множители: \(5 \cdot 7^2\) и \(2 \cdot 7^3\). Наименьший общий знаменатель будет \(2 \cdot 5 \cdot 7^3\). Таким образом, наименьший общий знаменатель равен \(2 \cdot 5 \cdot 7^3 = 2 \cdot 5 \cdot 343 = 3430\).