Найдите наименьший общий знаменатель дробей: \(\frac{11}{2^2\cdot13}\) и \(\frac{1}{5^2\cdot13}\).

Разложим знаменатели на простые множители: \(2^2\cdot13\) и \(5^2\cdot13\).

Для наименьшего общего знаменателя возьмём каждый множитель в наибольшей встречающейся степени: \(2^2\cdot5^2\cdot13=4\cdot25\cdot13=1300\).

Ответ: 1300.