Найдите натуральное значение а, при котором корнем уравнения x-13 / a = 7 / 49 является число 26.

Решение:

По условию, \( x = 26 \) является корнем уравнения \( \frac{x-13}{a} = \frac{7}{49} \). Подставим \( x = 26 \) в уравнение:

1. \( \frac{26-13}{a} = \frac{7}{49} \)
2. Упростим числитель в левой части:
   \( \frac{13}{a} = \frac{7}{49} \)
3. Упростим дробь в правой части:
   \( \frac{13}{a} = \frac{1}{7} \)
4. Чтобы найти \( a \), можно приравнять отношения или решить пропорцию. Умножим крест-накрест:
   \( 13 \cdot 7 = 1 \cdot a \)
   \( 91 = a \)

Ответ: 91