Найдите, не выполняя построения, координаты точек пересечения прямых: 9х+у= 3 и 8х+ 3y = -10.

Решение:

Для нахождения координат точек пересечения прямых решим систему уравнений:

\( 9x + y = 3 \)

\( 8x + 3y = -10 \)

1. Из первого уравнения выразим \( y \): \( y = 3 - 9x \).
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( 8x + 3(3 - 9x) = -10 \).
3. Раскроем скобки: \( 8x + 9 - 27x = -10 \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( -19x = -10 - 9 \) \( -19x = -19 \).
5. Найдем \( x \): \( x = \frac{-19}{-19} = 1 \).
6. Подставим значение \( x \) в выражение для \( y \): \( y = 3 - 9(1) = 3 - 9 = -6 \).

Таким образом, координаты точки пересечения прямых равны \( (1; -6) \).

Ответ: (1;-6).