2 Найдите неизвестное х: а) 2: x = \frac{4}{7}; б) x:\frac{21}{45}=\frac{5}{14}.

Ответ: а) \(\frac{7}{2}\); б) \(\frac{3}{2}\)

• Шаг 1: Запишем пропорцию в виде дробей: \(\frac{2}{x} = \frac{4}{7}\)
• Шаг 2: Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов: \(2 \cdot 7 = 4 \cdot x\)
• Шаг 3: Решаем уравнение: \(14 = 4x\)
• Шаг 4: Находим x: \(x = \frac{14}{4} = \frac{7}{2}\)

• Шаг 1: Запишем пропорцию в виде дробей: \(\frac{x}{\frac{21}{45}} = \frac{5}{14}\)
• Шаг 2: Используем основное свойство пропорции: \(x \cdot 14 = \frac{21}{45} \cdot 5\)
• Шаг 3: Находим x: \(x = \frac{\frac{21}{45} \cdot 5}{14}\)
• Шаг 4: Упрощаем выражение: \(x = \frac{21 \cdot 5}{45 \cdot 14}\)
• Шаг 5: Сокращаем дробь: \(x = \frac{3 \cdot 1}{9 \cdot 2} = \frac{3}{18} = \frac{1}{6}\)

Ответ: а) \(\frac{7}{2}\); б) \(\frac{3}{2}\)