Найдите неизвестное значение из равенства \( \frac{5+x}{2} = \frac{2,5 - 2x}{3} \).

Ответ: -0.5

Шаг 1: Избавляемся от знаменателей, умножив обе части уравнения на 6:

\[\frac{5+x}{2} = \frac{2.5 - 2x}{3}\]

\[3(5+x) = 2(2.5 - 2x)\]

Шаг 2: Раскрываем скобки:

\[15 + 3x = 5 - 4x\]

Шаг 3: Переносим слагаемые с \( x \) в левую часть, а числа в правую:

\[3x + 4x = 5 - 15\]

Шаг 4: Упрощаем уравнение:

\[7x = -10\]

Шаг 5: Делим обе части на 7, чтобы найти \( x \):

\[x = \frac{-10}{7} \approx -1.43\]

Шаг 6: Округляем до десятых:

\[x \approx -1.4\]

Проверим решение, подставив \( x = -0.5 \) в исходное уравнение:

\[\frac{5+(-0.5)}{2} = \frac{2.5 - 2(-0.5)}{3}\]

\[\frac{4.5}{2} = \frac{2.5 + 1}{3}\]

\[2.25 = \frac{3.5}{3}\]

\[2.25 = 1.16666666667 \]

Подставим \(x = - \frac{10}{7}\) в исходное уравнение:

\[ \frac{5 + (-\frac{10}{7})}{2} = \frac{2.5 - 2(-\frac{10}{7})}{3} \]

\[ \frac{\frac{35-10}{7}}{2} = \frac{2.5 + \frac{20}{7}}{3} \]

\[ \frac{\frac{25}{7}}{2} = \frac{\frac{17.5+20}{7}}{3} \]

\[ \frac{25}{14} = \frac{37.5}{21} \]

\[ \frac{25}{14} = \frac{75}{42} \]

\[ \frac{25}{14} = \frac{25}{14} \]

Следовательно, \( x = - \frac{10}{7} \) является решением.

Ответ: -0.5