Найдите неизвестное значение x из равенства 13 - 4(3 - x) = 25.

Привет! Давай решим это уравнение шаг за шагом, чтобы всё стало понятно.

Дано:

• \[ 13 - 4(3 - x) = 25 \]

Решение:

1. Раскроем скобки: Сначала умножим число 4 на каждый член внутри скобок (3 и -x). Помни, что минус на минус даёт плюс!
   • \[ 13 - (4 \times 3 - 4 \times (-x)) = 25 \]
   • \[ 13 - (12 - (-4x)) = 25 \]
   • \[ 13 - (12 + 4x) = 25 \]
2. Уберём скобки: Перед скобкой стоит знак минус, поэтому все знаки внутри скобок меняются на противоположные.
   • \[ 13 - 12 - 4x = 25 \]
3. Упростим левую часть: Выполним вычитание чисел.
   • \[ (13 - 12) - 4x = 25 \]
   • \[ 1 - 4x = 25 \]
4. Изолируем неизвестное: Чтобы найти -4x, вычтем 1 из обеих частей уравнения.
   • \[ -4x = 25 - 1 \]
   • \[ -4x = 24 \]
5. Найдём x: Теперь разделим обе части уравнения на -4.
   • \[ x = \frac{24}{-4} \]
   • \[ x = -6 \]

Проверка:

Подставим найденное значение x = -6 в исходное уравнение, чтобы убедиться, что всё верно.

• \[ 13 - 4(3 - (-6)) = 25 \]
• \[ 13 - 4(3 + 6) = 25 \]
• \[ 13 - 4(9) = 25 \]
• \[ 13 - 36 = 25 \]
• \[ -23 = 25 \]

Ой, кажется, где-то закралась ошибка. Давай вернёмся к шагу 2.

Исправляем ошибку:

В шаге 2 при раскрытии скобок, когда мы убираем знак минус перед скобкой, мы должны поменять знак у каждого члена внутри скобки:

• \[ 13 - 4(3 - x) = 25 \]
• \[ 13 - 12 + 4x = 25 \]

Теперь продолжим с этого момента:

3. Упростим левую часть:
   • \[ (13 - 12) + 4x = 25 \]
   • \[ 1 + 4x = 25 \]
4. Изолируем неизвестное:
   • \[ 4x = 25 - 1 \]
   • \[ 4x = 24 \]
5. Найдём x:
   • \[ x = \frac{24}{4} \]
   • \[ x = 6 \]

Проверка (ещё раз):

• \[ 13 - 4(3 - 6) = 25 \]
• \[ 13 - 4(-3) = 25 \]
• \[ 13 + 12 = 25 \]
• \[ 25 = 25 \]

Отлично! Теперь всё сходится.

Ответ: 6