Найдите неизвестную площадь, считая, что треугольники подобны.

Давай решим эту задачу по геометрии. Нам нужно найти площадь одного треугольника, зная площадь другого и соотношение их сторон. Площади подобных треугольников относятся как квадраты их соответствующих сторон. Обозначим площадь первого треугольника как \( S_1 \), а площадь второго как \( S_2 \). Сторону первого треугольника обозначим как \( a_1 \), а сторону второго как \( a_2 \). Из условия задачи мы знаем: \( a_1 = 6 \) \( a_2 = 9 \) \( S_1 = 8 \) Нам нужно найти \( S_2 \). Составим пропорцию: \[ \frac{S_1}{S_2} = \frac{a_1^2}{a_2^2} \] Подставим известные значения: \[ \frac{8}{S_2} = \frac{6^2}{9^2} \] \[ \frac{8}{S_2} = \frac{36}{81} \] Теперь решим уравнение относительно \( S_2 \): \[ S_2 = \frac{8 \cdot 81}{36} \] \[ S_2 = \frac{8 \cdot 9}{4} \] \[ S_2 = 2 \cdot 9 \] \[ S_2 = 18 \] То есть площадь второго треугольника равна 18.

Ответ: 18

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!