Найдите неизвестную величину по данным, указанным на рисунке. Решение. Вписанный угол измеряется Сумма градусных мер трех дуг равна

а)

• Угол x – вписанный, значит, он равен половине дуги, на которую опирается.

x = 122° / 2 = 61°

б)

• Сумма углов, образованных касательной и хордой, равна 360°.

2 * y = 360° - (41° + 139°) 2 * y = 360° - 180° 2 * y = 180° y = 180° / 2 = 90°

в)

• Угол z – вписанный, значит, он равен половине дуги, на которую опирается.

2 * z = 26° + 52° 2 * z = 78° z = 78° / 2 = 39°

Ответ: a) x = 61°; б) y = 90°; в) z = 39°