Найдите неизвестные линейные элементы прямоугольного треугольника ABC (∠C=90°).

Задание 1

Дано: \(\triangle ABC\), \(\angle C = 90^\circ\), CD - высота, AD = 5 см, AB = 13 см.

Найти: CB.

Решение:

1. Рассмотрим \(\triangle ABC\). По теореме Пифагора:

   \[AC^2 + CB^2 = AB^2\]

2. Выразим \(CB^2\):

   \[CB^2 = AB^2 - AC^2\]

3. Подставим известные значения:

   \[CB^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144\]

4. Найдем CB:

   \[CB = \sqrt{144} = 12\]

Ответ: CB = 12 см.

Проверка за 10 секунд: Если квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то решение верное.

Запомни: Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.