Найдите неизвестные углы α на рисунках.

Давай найдем неизвестные углы α на рисунках.

Рисунок 6:

На рисунке 6 изображен прямоугольный треугольник. Один из углов равен 90°, другой — α. Так как сумма углов треугольника равна 180°, можем найти α:

$$90° + α + x = 180°$$

Также, из рисунка видно, что треугольник равнобедренный, так как две стороны отмечены одинаково. Это значит, что углы при основании равны. Один из углов при основании - это угол α, а другой угол при основании - это x. Следовательно, α = x.

Теперь мы можем записать уравнение как:

$$90° + α + α = 180°$$

$$2α = 180° - 90°$$

$$2α = 90°$$

$$α = \frac{90°}{2}$$

$$α = 45°$$

Ответ: α = 45°

Рисунок B:

На рисунке B изображен четырехугольник, разделенный диагоналями на четыре треугольника. Рассмотрим треугольник, образованный стороной четырехугольника, содержащей угол α, и одной из диагоналей. Углы этого треугольника равны α, 60° и (180° - 55° - 45°):

$$180 - 55 - 45 = 180 - 100 = 80$$

Сумма углов в треугольнике равна 180°:

$$α + 60° + 80° = 180°$$

$$α + 140° = 180°$$

$$α = 180° - 140°$$

$$α = 40°$$

Ответ: α = 40°