Найдите неизвестные углы. Аргументируйте свой ответ. a) АОВ - прямая. Найдите ∠x. b) COD - прямая. Найдите ∠a и ∠b. c) ЕОЈ - прямая и ∠ FOH - прямой угол. Найдите ∠ m и ∠ n. d) TOQ и LOM прямые. Найдите ∠y и ∠z.

Решение:

a)

∠AOB - развернутый, значит, ∠AOB = 180°. Угол, обозначенный квадратиком, - прямой, то есть равен 90°.

• ∠x = 180° - 90° - 50° = 40°

Ответ: ∠x = 40°

б)

∠COD - развернутый, значит, ∠COD = 180°.

• ∠a = 180° - 84° = 96°
• ∠b = 180° - 39° = 141°

Ответ: ∠a = 96°, ∠b = 141°

в)

∠EOJ - развернутый, значит, ∠EOJ = 180°. ∠FOH - прямой, значит, ∠FOH = 90°.

• ∠m = 90° - 27° = 63°
• ∠n = 180° - 90° - 36° = 54°

Ответ: ∠m = 63°, ∠n = 54°

г)

∠TOQ и ∠LOM - развернутые, значит, ∠TOQ = 180° и ∠LOM = 180°.

• ∠z = 180° - 22° - 110° = 48°
• ∠y = 180° - 110° = 70°

Ответ: ∠y = 70°, ∠z = 48°