1. Найдите неизвестные углы 2. Докажите параллельность прямых

Привет! Сейчас мы вместе решим эти задания. Будь внимателен, и у тебя всё получится!

Давай найдем неизвестные углы.

Сначала рассмотрим первый рисунок, где прямые \(a\) и \(b\) параллельны.

Угол, смежный с углом \(52^\circ\), равен \(180^\circ - 52^\circ = 128^\circ\).

Так как прямые \(a\) и \(b\) параллельны, а эти углы накрест лежащие, то угол \(x = 52^\circ\).

\(x = 52^\circ\) как накрест лежащий с углом \(52^\circ\)

Угол, смежный с углом \(72^\circ\), равен \(180^\circ - 72^\circ = 108^\circ\).

Так как прямые \(a\) и \(b\) параллельны, а эти углы соответственные, то угол \(y = 72^\circ\).

\(y = 72^\circ\) как соответственный углу \(72^\circ\)

Теперь докажем параллельность прямых.

Рассмотрим второй рисунок, где даны углы \(130^\circ\) и \(120^\circ\).

Сумма этих углов равна \(130^\circ + 120^\circ = 250^\circ\).

Если бы прямые \(a\) и \(b\) были параллельны, то сумма односторонних углов (внутренних) была бы равна \(180^\circ\).

Так как сумма углов не равна \(180^\circ\), то прямые \(a\) и \(b\) не параллельны.

Если бы сумма внутренних односторонних углов при прямых a и b и секущей с была равна 180°, то прямые a и b были бы параллельны.