Найдите неизвестные углы и стороны в треугольниках.

Разбираемся:

Решение:

1. Рассмотрим первый треугольник. Сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\). Так как треугольник прямоугольный, один из его углов равен \(90^\circ\). Тогда: \[\angle B = 180^\circ - 90^\circ - 44^\circ = 46^\circ\]
2. Рассмотрим второй треугольник. Угол \(\angle A\) найдем аналогично: \[\angle A = 180^\circ - 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ\]Сторону AC найдем, используя свойство катета, лежащего против угла в \(30^\circ\). Он равен половине гипотенузы. Значит, \[AC = \frac{5}{2} = 2.5\]
3. Рассмотрим третий треугольник. В прямоугольном треугольнике против угла в \(30^\circ\) лежит катет, равный половине гипотенузы. Значит, гипотенуза в два раза больше катета. \[AB = 10 \cdot 2 = 20\]

Ответ: 1) \(\angle B = 46^\circ\); 2) \(\angle A = 60^\circ\), AC = 2.5; 3) AB = 20.