Найдите неизвестные углы параллелограмма MNPK, если угол MNP больше угла NMK на 70°.

Соседние углы параллелограмма supplementary, поэтому:

\(\angle MNP+\angle NMK=180^\circ\).

По условию \(\angle MNP\) на \(70^\circ\) больше \(\angle NMK\). Пусть \(\angle NMK=x\), тогда \(\angle MNP=x+70^\circ\).

Составим уравнение:

\(x+(x+70^\circ)=180^\circ\),
\(2x=110^\circ\),
\(x=55^\circ\).

Значит, \(\angle MNP=55^\circ+70^\circ=125^\circ\). Противоположные углы равны, а соседние дополнительные.

Ответ: \(\angle NMK=\angle NPK=55^\circ\), \(\angle MNP=\angle PKM=125^\circ\).